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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），頂點(diǎn)C在拋物線x2=y上運(yùn)動，求△ABC的重心G的軌跡方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在射線3x-y=0（x≥0）上，圓C與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為．
（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)為圓C上任意一點(diǎn)，不等式x+y+m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：-y2=1，P是C上的任意點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求|PA|的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l依次與拋物線E及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）過點(diǎn)F作一條直線m與直線l垂直，且與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN面積最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線l?平面α，點(diǎn)A∉α，點(diǎn)B∈α，B∉l，則直線AB與l的位置關(guān)系是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三個平面最多可以將空間分為    部分．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，焦點(diǎn)在y軸上，若焦距等于4，則實(shí)數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，1）能作    條直線與圓x2+y2-8x-2y-13=0相切．

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同步練習(xí)冊答案