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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在棱長為1的正方體AC₁中，M、N分別在棱A₁B，AC上，且，則MN和平面BB₁C₁C的位置關(guān)系是    ； （請?zhí)顚憽捌叫小�，“相交”或“不確定”）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一點(diǎn)，若λ，則λ=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）如圖，該流程圖輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列四個命題：
①P在直線BC₁上運(yùn)動時，三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③P在直線BC₁上運(yùn)動時，二面角P-AD₁-C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點(diǎn)D和C₁距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D₁點(diǎn)的直線，其中真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一幾何體的三視圖如圖（甲）示，（三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記）
（1）在已給出的一個面上（圖乙），畫出該幾何體的直觀圖；
（2）設(shè)點(diǎn)F、H、G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)，
求證：FG∥平面ABE；
（3）求該幾何體的全面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面邊長為的正四棱柱A₁B₁C₁D₁中，
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若二面角C₁-BD-C的大小為60°，求異面直線BC₁與AC所成角的大小的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（Ⅰ）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)用黑色中性筆畫出其正視圖和側(cè)視圖（注意虛線和實(shí)線的差別）；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積V_E-CEFD；
（Ⅲ）求平面PEB和DCB所夾銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD與矩形ABEF有公共邊AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，如圖，又FD=2，．
（1）證明AE⊥平面FCB．
（2）求異面直線BD與AE所成角的余弦值．
（3）若M是棱AB的中點(diǎn)，在線段FD上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面FCB？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱長均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求證：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求異面直線EG與F₁A所成角的余弦值．