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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,有一塊邊長為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈,其照射角∠PAQ始終為45°(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè)∠PAB=θ,tanθ=t.
(1)用t表示出PQ的長度,并探求△CPQ的周長l是否為定值.
(2)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少(平方百米)?

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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n},{b
n}滿足a
1=3,a
2=6,{b
n}是等差數(shù)列,且對任意正整數(shù)n,都有

成等比數(shù)列.
( I)求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,試比較2S
n與

的大小.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在如圖所示的空間幾何體中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上.
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求二面角E-BC-A的余弦值.

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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(I)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時,就有f(x+t)≤x成立.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x
-1e
x的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞)
(I)當(dāng)f(x)時,求函數(shù)[m,m+1](m>0)上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

若x
1≠x
2,且

,證明x
1+x
2>2.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )

A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
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來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若直線x+ay+2=0和直線2x+3y+1=0互相垂直,則a的值為( )
A.

B.

C.

D.

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來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
橢圓x
2+my
2=1的離心率為

,則m的值為( )
A.2
B.

C.2或

D.

或4
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來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
拋物線x
2=16y的準(zhǔn)線與雙曲線

的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是( )
A.16

B.8
C.4
D.2
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來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
圓x
2+y
2-4x-4y+6=0上的點(diǎn)到直線x+y-10=0的最大距離與最小距離之差等于( )
A.

B.2

C.3

D.4

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