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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC，PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：
（1）棱AB與PD所在的直線垂直；
（2）平面PBC與平面PCD垂直；
（3）△PCD的面積大于△PAB的面積；
（4）直線AE與BF是異面直線．
以上結(jié)論正確的是 ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，P為面ABC外一點(diǎn)，它到△ABC三邊的距離都等于2，則P到面ABC的距離是 ．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD
1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B
1BCC
1；
（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使得D
1E∥平面A
1BD，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m+2的概率．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，M是棱CC
1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A
1M和C
1D
1所成的角的正切值；
（2）求BM與平面A
1B
1M所成的角大�。�
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：
（2）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，AB=2，O是AB中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-ABC的外接球的表面積；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
與直線x+y+4=0平行且在y軸上截距為-1的直線方程為（ ）
A．x+y+1=0
B．x-y+1=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
從8名學(xué)生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數(shù)為（ ）
A．1440
B．240
C．720
D．360
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序A、B、C、D、E、F，則程序A在第一或最后一步，且程序B和C相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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