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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計y=f（x）與x=4及x軸圍成的面積S，用計算機先產(chǎn)生兩組（每組30個）在區(qū)間[0，4]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30個點（xi，yi）（i=1，2，…，30），現(xiàn)數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的點有10個，則由隨機模擬的方法可估計得到面積S為（ ）
A．6
B．
C．
D．5

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過直線l：y=2x上一點P作圓C：（x-8）2+（y-1）2=2的切線l1、l2，若l1、l2關(guān)于直線l對稱，則點P到經(jīng)過原點和圓心C的直線的距離為（ ）
A．4
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將參加數(shù)學競賽的100名學生編號為：001，002，…，100，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，已知隨機抽取的一個號碼為003，則從編號為019到056的號碼中，抽取的人數(shù)為     人．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD的邊長為2，在其內(nèi)部取點P，則事件“△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積均大于”的概率是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若，則a2=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)中共有7個整數(shù)，記得其中有：2，2，2，4，5，10，還有一個數(shù)據(jù)沒記清，但知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則這個數(shù)所有可能值的和為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下面的程序?qū)懗銎溥\行的結(jié)果，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁、戊五名學生被隨機分到A、B、C、D四個不同的工廠實習．
（Ⅰ）求甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法有多少種；
（Ⅱ）若每個工廠至少有一名學生實習，求甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法有多少種．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記事件A=“直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=1相交”．
（Ⅰ）若將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a、b，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若實數(shù)a、b滿足，求事件A發(fā)生的概率．

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