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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB=4，G為PD中點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求直線AC與平面PCD所成角．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓（a＞b＞0），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若，求直線EF的方程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，點P到直線（p是正常數(shù)）的距離為d₁，到點的距離為d₂，且d₁-d₂=1．
（1）求動點p所在曲線C的方程
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線l₁：x=-的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，求證：FM⊥FN．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，
過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是實數(shù)，則“a＜b＜1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i≤1005
B．i＞1005
C．i≤1006
D．i＞1006

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足條件，則3x-4y的最大值為（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題