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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最大值是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（0，3），直線l：x+y-4=0，點(diǎn)N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為    ．

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，則該離心率e的取值范圍是    ．

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡可能是以下    曲線．（填寫序號(hào)）①直線；②圓；③橢圓；④雙曲線；⑤拋物線．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-2，2）及點(diǎn)B（-8，0），試在直線l：2x-y+1=0上，求出符合下列條件的點(diǎn)P：
（1）使|PA|+|PB|為最��；
（2）使|PA|2+|PB|2為最�。�

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如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點(diǎn)G的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：C1F∥平面ABE；
（2）若P是線段BE上的點(diǎn)，證明：平面A1B1C⊥平面C1FP；
（3）若P在E點(diǎn)位置，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x+1）2+y2=16，點(diǎn)F（1，0），E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的軌跡方程；
（2）當(dāng)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；
（3）若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點(diǎn)A、F分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）若是一個(gè)常數(shù)，求橢圓C的離心率；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點(diǎn)，其中點(diǎn)D在第一象限，它在x軸上的射影為點(diǎn)G，直線EG交橢圓C于另一點(diǎn)H，是否存實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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