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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1（a1＞0），公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an]的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊DC上，點(diǎn)F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直線(xiàn)D'F與平面ABCM所成角的大小為，求直線(xiàn)AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線(xiàn)方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x-1）}，則S∩T=（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

方程 log3x+x-3=0 的解所在的區(qū)間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

集A={a，b}，B={-1，0，1}，從A到B的映射fA→B滿(mǎn)f（a）+f（b）=0，那么這樣的映fA→B的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．5個(gè)
D．8個(gè)

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2）=，則 a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜
B．a(chǎn)＜且a≠-1
C．a(chǎn)＞或a＜-1
D．-1＜a＜

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中，運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類(lèi)函數(shù)最接近（其中a，b為待定系數(shù)）（ ）
x-2.0-1.01.02.03.0
y0.240.5112.023.988.02

A．y=a+b
B．y=a+bx
C．y=ax2+b
D．y=a+

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，則4m+2n的值等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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