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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

（1）求函數(shù)（a＞0，且a≠1）的定義域；
（2）已知函數(shù)y=logax（ax-a+2）（a＞0，且a≠1）的值域是R，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．
（Ⅰ）若D為AA1中點，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1-DC-C1的大小為60°，求AD的長．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A，B，C三點處（如右圖），且km，BC=40km．今計劃合建一個貨運中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
（Ⅰ）設(shè)OB=x（km），將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

己知f（x）=Inx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時，證明函數(shù)f（x）只有一個零點；
（Ⅲ）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），兩點，AB中點為C（x，0），求證：f′（x）＜0．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，；
（ⅱ）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）3月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={x|0≤x＜10，x∈N*}，集合A={2，4，6，8}，則CUA=（ ）
A．{0，1，3，5，7}
B．{0，1，3，5，7，9}
C．{1，3，5.7}
D．{1，3，5，7，9}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）3月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R．則“f（0）=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）3月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）
A．?x∈R，使得x2+1=0
B．?α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
C．?x∈R，x2＞0
D．?a，b∈R，方程ax=b有唯一解

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）3月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．9π+42
B．36π+18
C．π+12
D．π+18

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