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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF=，則AD與BC所成的角為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面四個計算題中，結(jié)果正確的是    ．（填序號）
①若，且的夾角為60，則；
②棱長為2正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點A到平面BDD₁B₁的距離為d，則；
③棱長都是1的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，則對角線的長；
④在120的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，AB⊥AC，AB⊥BD，AB=AC=BD=1，則點C與D的距離．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，
（1）計算，及；
（2）求實數(shù)x，y的值，使．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DD₁=1，，點E是B₁C₁的中點，點F在AB上，建立空間直角坐標系如圖所示．
（1）求的坐標及長度；
（2）求點F的坐標，使直線DF與AE的夾角為90°．

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幾何體P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中點，點E在BC上，且BE=2CE．
（1）求直線DE與PC夾角θ的余弦值；
（2）求直線DE與平面ABC所成角α的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求證：BE⊥平面PCD．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，點M，N分別為A'B和B'C'的中點．
（I）證明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C為直二面角，求λ的值．