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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,其中a為常數(shù),設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)a=-1時,求f(x)的最大值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為-3,求a的值;
(3)當(dāng)a=-1時,試推斷方程|f(x)|=是否有實(shí)數(shù)解.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(Ⅱ)若,求EC的長.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:,直線L與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖二中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合,集合,則P與Q的關(guān)系是( )
A.P=Q
B.P?Q
C.P⊆Q
D.P∩Q=∅

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )
A.y=cos2x,x∈R
B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=
D.y=x3+1,x∈R

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若tanθ+=4,則sin2θ=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=(a-)sinx是偶函數(shù),則常數(shù)a等于( )
A.-1
B.1
C.-
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若命題“?x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.1≤a≤3
B.-1≤a≤1
C.-3≤a≤3
D.-1≤a≤3

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市成功高考學(xué)校高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區(qū)間( )
A.(0,1)
B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)
D.(1.75,2)

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