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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓O，弦CD⊥AB于點E，已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量與共線，求a、b的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨．現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當(dāng)天實行人工降雨，否則，當(dāng)天不實施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

18、在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)E為側(cè)棱PC上一點，，試確定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小為45°．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，（n∈N* ）．
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項an；．
（2）如果a=1時，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求出Sn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標(biāo)為，求斜率k的值；
②已知點，求證：為定值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=-+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+都成立．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點、焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1
D．+=1

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

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同步練習(xí)冊答案