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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為 ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知命題p：函數(shù)f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）為減函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=-（4-2m）x在R上為減函數(shù)，若命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為慶祝國慶，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的1000名學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數(shù)．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且給定條件p：“
”．
（1）求f（x）在給定條件p下的最大值及最小值；
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA
1=2，D為AC的中點．
（1）求證：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求二面角B-C
1D-C的正切值；
（3）設(shè)AB
1的中點為G，問：在矩形BCC
1B
1內(nèi)是否存在點H，使得GH⊥平面BDC
1．若存在，求出點H的位置，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
平面直角坐標系xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線l的方程；
（3）問是否存在斜率為2的直線m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線m的方程；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若直線l?平面α，點A∉α，點B∈α，B∉l，則直線AB與l的位置關(guān)系是 ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知橢圓
，焦點在y軸上，若焦距等于4，則實數(shù)k=
．
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