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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，底面ABCD是菱形，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓=1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD；
（3）若直線l過點P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點E，使得直線PC∥平面EBD．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且=．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓C的方程．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個定點；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓上的點，過點P作圓C₁的一條切線，切點為T₁，過點P作圓C₂的一條切線，切點為T₂，問：是否存在點P，使無窮多個圓C₂，滿足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，則M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜2}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|0＜x＜2}

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)z的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題