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科目： 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求證：CM∥平面BEF；
（3）求三棱錐F-ABE的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）當m≥4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得對任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）在圖象在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=1，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=f（a_n）+2-a_n（n∈N^*），求證：a₁•a₂•a₃…a_n=n+1．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個圓柱的軸截面是正方形，其體積與一個球的體積之比為3：2．則這個圓柱的側(cè)面積與這個球的表面積之比為（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則CA₁與C₁B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題