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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α+β）的值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四面體ABCD中，AB=AC=DB=DC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AC上，且
．
（1）若EF∥平面ABD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求證：平面BCD⊥平面AED．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，記∠B=α．
（1）試用α表示AP的長；
（2）求四邊形ABCP的面積的最大值，并寫出此時α的值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個動點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過動點(diǎn)S作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過圓心C2（-1，0）的直線交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線上．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知整數(shù)列{an}滿足a3=-1，a7=4，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若?x≥1，f（x）＜g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要條件是“a=1”．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，則
=（ ）
A．1-2i
B．2-i
C．2+i
D．1+2i
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且
，則tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，l⊥m，則l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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