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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正三角形ABC中，D是BC上的點．若AB=3，BD=1，則

= ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在一個數(shù)列中，如果?n∈N^*，都有a_n•a_n+1•a_n+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁=1，a₂=3，公積為27，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₈= ．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)

的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①圖象C關于直線

對稱；
②圖象C關于點

對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間

內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖角向右平移

個單位長度可以得到圖象C．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n，S₅=S₆，且a₃=-6，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{b_n}滿足，b₂=6，6b₁+b₃=-5a₃，求{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．已知

（其中C為銳角）
（1）求邊c的值；
（2）求sin（C-A）的值．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的

，把所得到的圖象再向右平移

單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，

]上的最大值．

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①純利潤總和最大時，以10萬元出售；
②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

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科目： 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)