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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶一中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx(x>0).
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)設(shè)F(x)=ax2+f′(x)(a∈R),討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性;
(3)斜率為k的直線與曲線y=f′(x)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)兩點(diǎn),求證:

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶一中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-ln(1+x),數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=,bn+1(n+1)bn,n∈N*.求證:
(Ⅰ)0<an+1<an<1;
(Ⅱ)an+1
(Ⅲ)若a1=,則當(dāng)n≥2時(shí),bn>an•n!.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市寧強(qiáng)一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是向量,命題“若,則”的逆命題是( )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市寧強(qiáng)一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=-2,則拋物線的方程是( )
A.y2=-8
B.y2=8
C.y2=-4
D.y2=4

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設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,+∞)
D.(1,+∞)

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如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A.i≤21
B.i≤11
C.i≥21
D.i≥11

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市寧強(qiáng)一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí),下列假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)
B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)
D.假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市寧強(qiáng)一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市寧強(qiáng)一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是( )

A.直線l過點(diǎn)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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