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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過300噸、二級(jí)子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額最大？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線C2：的左焦點(diǎn)，若拋物線C1與雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）求雙曲線C2的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：以AB為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求k的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率e=，直線l過A（a，0），B（0，-b）兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離是．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點(diǎn)B作直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，若•=-23，求直線m的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，且，．求證：λ+μ為定值，并計(jì)算出該定值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（1，3，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，-3，-5）
B．（-1，-3，5）
C．（5，-3，-1）
D．（-3，1，5）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是（ ）
A．以（1，-2）為圓心，11為半徑的圓
B．以（-1，2）為圓心，11為半徑的圓
C．以（-1，2）為圓心，為半徑的圓
D．以（1，2）為圓心，為半徑的圓

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（ ）
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ  
③若m∥α，n∥α，則m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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