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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若acosB-bcosA=c，則tan（A-B）的最大值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設正整數數列{an}滿足：a2=4，且對于任何n∈N*，有2+＜＜2+，則a10=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=3+sinwx-（w＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，點A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且三角形ABC的面積為．
（ I）求ω的值及函數f（x）的值域；
（ II）若f（x）=，x∈（，），求f（x+）的值．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成四位數．
（ I）可以組成多少沒有重復數字的四位數？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．
（ I）確定角B的大��；
（ II）若∠ABC的平分線BD交AC于點D，且BD=1，設BC=x，BA=y，試確定y關于x的函數式，并求邊AC長的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以a1為首項的數列{an}滿足：an+1=
（1）當a1=1，c=1，d=3時，求數列{an}的通項公式
（2）當0＜a1＜1，c=1，d=3時，試用a1表示數列{an}的前100項的和S100
（3）當0＜a1＜（m是正整數），c=，d≥3m時，求證：數列a2-，a3m+2-，a6m+2-，a9m+2-成等比數列當且僅當d=3m．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 設對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在實數a，使得滿足f′（t）=4t2-2alnt的實數t有且僅有一個？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠∅，則實數a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：填空題

若復數（a+i）2對應的點在y軸的負半軸上（其中i是虛數單位），則實數a的值是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知等差數列{an}，a4+a6=10，前5項的和S5=5，則其公差為    ．

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