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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)五校高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為G函數(shù).
①對任意的x∈[0,1],總f(x)≥0;
②當(dāng)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2成立.
已知函數(shù)g(x)=x2與h(x)=a&•2x-1是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為G函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是G函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,討論方程g(2x-1)+h(x)=m(m∈R)解的個數(shù)情況.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},則集合M∩N=( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,3}
D.{1,3}

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1-i,則z1•z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a,b都是實數(shù),那么“a2>b2”是“a>b”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,點D在線段BC的延長線上,且,點O在線段CD上(與點C、D不重合),若的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知,則tanα=( )
A.-1
B.
C.
D.1

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量滿足||=1,||=2,且方向上的投影與方向上的投影相等,則|-|等于( )
A.3
B.
C.
D.1

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點,A,B是圖象與x軸的交點,則tan∠APB=( )
A.10
B.8
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)滿足:
①定義域為R;
②?x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)=-|x|+1.
則方程f(x)=log4|x|在區(qū)間[-10,10]內(nèi)的解個數(shù)是( )
A.20
B.12
C.11
D.10

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