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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：填空題

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已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，則tan2α的值為    ．

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已知tan（α+）=2，則tanα=    ．

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已知函數(shù)f（x）=ax+是偶函數(shù)，則常數(shù)α的值為    ．

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如圖為一半徑是3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（m）與時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωt+ϕ）+2（ω＞0，A＞0），則ω=    ．

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要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只要將的圖象向右平移最少    個(gè)單位長(zhǎng)度．

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若函數(shù)f（x）=sinωx （ω＞0）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，則ω=    ．

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下列幾個(gè)命題：
①關(guān)于x的不等式在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．
其中正確的有    ．

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已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）有極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為    ．