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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面積S．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x∈R時，求該函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈R時，寫出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（4）當(dāng)x∈R時，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
（5）當(dāng)x∈[，]，求f（x）的值域．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足：，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，B為全集U的真子集，若A∩B={4}，（∁UA）∩B={2，5}，則集合B等于（ ）
A．{2．，3，4}
B．{2，4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，3，4}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．a(chǎn)＜-1

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對?x∈R均有f（2+x）=f（2-x），則f（2）的值為（ ）
A．3或0
B．-3或0
C．0
D．-3或3

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足：，則sin（B+C）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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