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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
對(duì)于實(shí)數(shù)x∈[0，π]，定義符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則方程
的解集是
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若 sinα+f（α）=
的值．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，S2=b2•q．
（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，
，
．
（1）求cos∠BAD；
（2）設(shè)
的值．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
2012年中秋、國(guó)慶長(zhǎng)假期間，由于國(guó)家實(shí)行6座及以下小型車(chē)輛高速公路免費(fèi)政策，導(dǎo)致在長(zhǎng)假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象．長(zhǎng)假過(guò)后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費(fèi)路口從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該收費(fèi)站的用時(shí)y（分鐘）與車(chē)輛到達(dá)該收費(fèi)站的時(shí)刻t之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出：
y=
求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過(guò)該收費(fèi)站用時(shí)最多的時(shí)刻．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，以AB弦為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，試探討點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭一中、石門(mén)一中、澧縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
和圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a，b∈R，則“a=-1，b=2”是“ab=-2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
在其定義域上是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．增函數(shù)
D．減函數(shù)
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知等比數(shù)列{an}中有a3a11=4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a7=b7，則b5+b9=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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