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科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，-3）

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且=，則角B=    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（）=0，則滿足f（）＜0的集合為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題中
①向量滿足，則的夾角為30；
②•＞0，是的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（+）•（-）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是    （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大�。�
（2）設f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=-a_n-（）^n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令c_n=a_n，若T_n=c₁+c₂+…+c_n，求T_n．

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
（1）證明：AB⊥平面VAD；         
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值．