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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，則∠C=    ；sinB=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知，（k∈R），則=    ；若∠B=90°，則k=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=a有解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=xα+1（α∈Q）的定義域為[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-b，-a]上的最大值與最小值的和為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）設α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，-2cosx），-．
（Ⅰ）若∥，求x；
（Ⅱ）設f（x）=•，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）經(jīng)過平移后所得的圖象對應的函數(shù)是否能成為奇函數(shù)？如果是，說出平移方案；如果否，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x-a在區(qū)間（0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點，如果在曲線C上存在點M（x，y），使得：①；②曲線C在M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．
試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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