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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準(zhǔn)線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ必過定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦PQ的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x²-2x+k有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，向量=[]．求向量，使得A²=．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：+++…+＞（n＞1，且n∈N^*）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市清江附中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

理科附加題：
已知展開式的各項(xiàng)依次記為a₁（x），a₂（x），a₃（x），…a_n（x），a_n+1（x）．
設(shè)F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x），…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（Ⅰ）若a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意x₁，x₂∈[0，2]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|≤2^n-1（n+2）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．1-i
B．-1+i
C．1+i
D．-1-i

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A．9π+42
B．36π+18
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，則∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．或