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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，，M是線段B₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求三棱錐D₁-AB₁C的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高三（上）第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a1nx+-2x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥0時(shí)，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ）
A．
B．f（x）=x³
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x²+1）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=a^x-b的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．0＜a＜1，b＜0
B．a(chǎn)＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．a(chǎn)＞1，b＜0