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科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點P滿足條件，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．內心

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義運算，復數z滿足，則復數z的模為    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數和雙曲余弦函數，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數的和角或差角公式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數的一個正確的類似公式    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）設b_n=log₃|a_n|，求數列{b_n}的通項公式．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知 p：f（x）=，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求的值．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．
（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
（3）求點G到平面BCE的距離．