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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若變量x、y滿足，若2x-y的最大值為-1，則a=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為15，所有偶數(shù)項之和為35，則這個數(shù)列的項數(shù)為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-，（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-，]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2，∠ACB=90°，M是AA1 的中點，N是BC1的中點 
（1）求證：MN∥平面A1B1C1；
（2）求點C1到平面BMC的距離；
（3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大�。�

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點且平行于x軸的直線上一動點，滿足（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣重點高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）sin585°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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