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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
（2）求直線EC與平面ABED所成角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）設(shè)b_n=log₃|a_n|，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，試求a的取值或取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，對(duì)任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，試求b的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，則的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（k∈R），=-，如果∥，那么（ ）
A．k=1且c與d同向
B．k=1且c與d反向
C．k=-1且c與d同向
D．k=-1且c與d反向

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)地f（x）=3x+cos2x+sin2x且是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則過曲線y=x³上一點(diǎn)P（a，b）的切線方程為（ ）
A．3x-y-2=0
B．4x-3y+1=0
C．3x-y-2=0或3x-4y+1=0
D．3x-y-2=0或4x-3y+1=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足，f（-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{a_n} 滿足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n為{a_n} 的前n項(xiàng)和）．則f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．3
B．-2
C．-3
D．2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題