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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C：x2+y2+kx+2y+k2=0和點(diǎn)P（1，2），要使過點(diǎn)P所作圓的切線有兩條，則K的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若兩圓x2+y2=r2（r＞0）和（x-3）2+（y+4）2=49有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓（x+1）2+（y-2）2=4的面積，則ab的最大值等于    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當(dāng)時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求傾斜角是45°，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點(diǎn)（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓C過點(diǎn)P（1，2），Q（-2，3），且圓C在兩坐標(biāo)軸上截得的弦長相等，求圓的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長30km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)．經(jīng)過三個交點(diǎn)的圓記為C．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b的無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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