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科目： 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

科目： 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

科目： 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={x||x|＜4}，集合B={x|＞0}，則集合A∩C_RB=（ ）
A．（-4，1]
B．（4，1）
C．（0，4）
D．[1，4）

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 （ ）
A．4
B．8
C．12
D．24

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x²+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

向量在向量上的投影為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的單調(diào)減區(qū)間為（ ）
A．[kπ+，π+]，k∈Z
B．[kπ-，π-]，k∈Z
C．[2kπ-，2kπ-]，k∈Z
D．[kπ-，kπ+]，k∈Z

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題