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0 85905 85913 85919 85923 85929 85931 85935 85941 85943 85949 85955 85959 85961 85965 85971 85973 85979 85983 85985 85989 85991 85995 85997 85999 86000 86001 86003 86004 86005 86007 86009 86013 86015 86019 86021 86025 86031 86033 86039 86043 86045 86049 86055 86061 86063 86069 86073 86075 86081 86085 86091 86099 266669
科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義一：對于一個(gè)函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m
1和y=kx+m
2，使得在x∈D時(shí)，kx+m
1≤f（x）≤kx+m
2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個(gè)寬度為d的通道．
定義二：若一個(gè)函數(shù)f（x），對于任意給定的正數(shù)?，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x
，使得函數(shù)f（x）在[x
，+∞）內(nèi)有一個(gè)寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數(shù)：
①f（x）=lnx，②f（x）=
，③f（x）=
，④f（x）=x
2，⑤f（x）=e
-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)的序號是
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求bc的最大值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′如圖所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積．
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn)．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，
（n∈N
+，n≥2），且
，
（1）求證：k=1；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x
2-1．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-
g（x）的最值；
（2）對于一切正數(shù)x，恒有f（x）≤k（x
2-1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值組成的集合．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
與y=|x|為同一函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）=（x-2）（x2+c）在x=2處有極值，則函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為（ ）
A．-5
B．-8
C．-10
D．-12
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是（ ）
A．x3＜3x＜log3
B．3x＜x3＜log3
C．log3x＜x3＜3x
D．log3x＜3x＜x3
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