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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明

時(shí)，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（）
A．（k+1）²
B．k²+（k+1）²
C．2k²+（k+1）²
D．2k²+2（k+1）²

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為15，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為35，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為．

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一物體沿直線以速度v（t）=2t-3（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程是．

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若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對(duì)于任意的x∈R，都有f′（x）＜

，則不等式f（log₂x）＞

的解集為．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)高中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．
為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）當(dāng)b=1且函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)時(shí)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，試用a表示b；
（3）在（2）的條件下，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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如圖，在△ABC中，設(shè)