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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號(hào)分別為5，6，7的三道不同的幾何題．甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y
（I）總共有多少個(gè)基本事件？并全部列舉出來(lái)；
（II）求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和大于6且小于10的概率．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M-ACD的體積．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）設(shè)b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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設(shè)函數(shù)

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線C₁的方程為y=ax²（a＞0），圓C₂的方程為x²+（y+1）²=5，直線l₁：y=2x+m（m＜0）是C₁、C₂的公切線．F是C₁的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C₁上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)的C₁的切線l交y軸于點(diǎn)B，設(shè)