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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10，AC=16，∠C=∠D．
（I）求AB的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)Q（-2，

）作圓C：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)

，求|

|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且S_n=

（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_n•b_n，求證：c_n+1＜c_n
（3）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知