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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某程序的框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序，輸出的結(jié)果a=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間[0，1]上任取兩實(shí)數(shù)a，b，則使a+b≥1的概率為    ．

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已知曲線y=3x2+2x在點(diǎn)（1，5）處的切線與直線2ax-y-6=0平行，則a=    ．

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如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…．則第7群中的第2項(xiàng)是：    ；
13579…
26101418…
412202836…
824405672…
164880112114…
………………
第n群中n個(gè)數(shù)的和是：    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷會(huì)：
（1）問(wèn)A、B、C、D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機(jī)的抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；
（3）從A、C型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫(huà)出函數(shù)在x∈[]的簡(jiǎn)圖；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N+，有2Sn=p（2a+an-1）（p為常數(shù)）．
（1）求p和a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司一年需要計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購(gòu)買(mǎi)元件的數(shù)量均為x，購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元，已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi)，可以認(rèn)為平均庫(kù)存量為件，每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)是一年2元，請(qǐng)核算一下，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小？

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)四中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sin x是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求a的值及λ的范圍．
（2）討論關(guān)于x的方程=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)．

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