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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:填空題

扇形OAB的圓心角∠AOB=,點(diǎn)P在圓弧AB上運(yùn)動(dòng),且滿足=x+y,則x+y的取值范圍為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,定義F(x)=max{f(x),g(x)},使得F(x)>0恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足
(Ⅰ)若a=1,p且q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

已知單位向量,的夾角為,且=2+k,=+=-2;
(1)若A,B,D三點(diǎn)共線,求k的值;
(2)是否存在k使得點(diǎn)A、B、D構(gòu)成直角三角形,若存在,求出k的值,若不存在,說明理由;
(3)若△ABC中角B為鈍角,求k的范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若對于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為P=(c為常數(shù),且0<c<6),已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元.
(1)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注:次品率=

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對任意正整數(shù)n,有Sn,,n(a≠0,a≠1)成等差數(shù)列,令bn=(an+1)lg(an+1).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an(用a,n表示)
(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列{bn}是否存在最小項(xiàng),若有,請求出第幾項(xiàng)最;若無,請說明理由;
(3)若{bn}是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列,請求出a的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

(選做題)已知矩陣的一個(gè)特征值為3,求另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市西亭高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C1(t為參數(shù)),C2(θ為參數(shù)).
(1)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C1(t為參數(shù))距離的最小值.

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同步練習(xí)冊答案