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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省常德市芷蘭實驗學(xué)校高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=6,an=3an-1+3n(n≥2,且n∈N*
(1)求證數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an-3n,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省常德市芷蘭實驗學(xué)校高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,某學(xué)校田徑場上有一旗桿OP,為了測量它的高度,在地面上選一基線AB,設(shè)其長度為d,在A點處測得P點的仰角為α,在B點處測得P點的仰角為β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗桿的高度h;
(2)經(jīng)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)將基線AB調(diào)整到線段AO上(如圖2),α與β之差盡量大時,可以提高測量精確度,設(shè)調(diào)整后AB的距離為d,tanβ=,旗桿的實際高度為25,試問d為何值時,β-α最大?

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省常德市芷蘭實驗學(xué)校高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的三點,向量、、滿足:-(y+1-lnx)+=,(O不在直線l上,a>0)
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)求證:lnn>+++…+對n≥2的正整數(shù)n恒成立.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省常德市芷蘭實驗學(xué)校高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1,x>-2,x∈N*
(1)求證:fn(x)≥nx;
(2)是否存在區(qū)間[a,0](a<0),使函數(shù)h(x)=f3(x)-f2(x)在區(qū)間[a,0]上的值域為[ka,0]若存在,求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a,0],若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合M={x|2x-4≤0},則CUM=( )
A.{x|x<2}
B.{x|x≤2}
C.{x|x>2}
D.{x|x≥2}

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)Z1=i,Z2=3-i,則=( )
A.1+3i
B.2+i
C.-1-3i
D.3+i

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2(an-1),則a2( )
A.4
B.2
C.1
D.-2

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

若2-m與|m|-3異號,則m的取值范圍是( )
A.m>3
B.-3<m<3
C.2<m<3
D.-3<m<2或m>3

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

對任意x∈R,函數(shù)f(x)=ax3+ax2+7x不存在極值點的充要條件是( )
A.0≤a≤21
B.0<a≤21
C.a(chǎn)<0或a>21
D.a(chǎn)=0或a=21

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年重慶市奉節(jié)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,AB=4,AC=5,,則BC=( )
A.
B.
C.
D.3

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同步練習(xí)冊答案