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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

將橢圓上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6．BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，則該離心率e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p：；q：關(guān)于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集為空集，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M的中心在原點(diǎn)，離心率為，左焦點(diǎn)是F₁（-2，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P與橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂構(gòu)成一個(gè)直角三角形，若PF₁＞PF₂，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大�。�

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F₁與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△ABF₂的周長；
（2）若l的傾斜角為，求△ABF₂的面積．