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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣西南寧二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，c的對邊分別是a、b、c，已知向量=（cosA，cos B），=（a，2c-b），且∥．
（I）求角A的大��；
（II）若a=4，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣西南寧二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣西南寧二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）．
（1）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（3）設(shè)c_n=a_nsin，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：對任意的n∈N^*，T_n＜．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣西南寧二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足：當(dāng)|x|≤1時，有|f'（x）|≤恒成立，求函數(shù)f（x）的解析表達式；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且，證明：與不可能垂直．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則函數(shù)f（x）的定義域為（ ）
A．[0，3]
B．[0，2）∪（2，3]
C．（0，2）∪（2，3]
D．（0，2）∪（2，3）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．[1，3]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．（-∞，2]

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．y=-x³
D．y=log₃（-x）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=x³+2，則f（1）等于（ ）
A．
B．3
C．
D．-25