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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市江陵縣實驗高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求數(shù)列和{bn}的通項公式；  
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市江陵縣實驗高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：（n∈N*）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線離心率為2，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某市一次數(shù)學(xué)競賽中，某校參加8位參賽學(xué)生，其得分莖葉圖如圖所示，則這八位學(xué)生得分的中位數(shù)與平均分分別為（ ）

A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．.91和91.5
D．92和92

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為x=-2，則拋物線的方程是（ ）
A．y2=-8
B．y2=8
C．y2=-4
D．y2=4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為（ ）

A．5
B．7
C．9
D．11

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標滿足方程y=-2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）
A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省長春實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

動點A在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點的軌跡方程是（ ）
A．（x+3）2+y2=4
B．（x-3）2+y2=1
C．（2x-3）2+4y2=1
D．（x+3）2+y2=

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