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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
某商品每件成本價(jià)80元，售價(jià)100元，每天售出100件．若售價(jià)降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
x成，要求售價(jià)不能低于成本價(jià)．
（1）設(shè)該商店一天的營(yíng)業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（X），并寫出定義域；
（2）若再要求該商品一天營(yíng)業(yè)額至少10260元，求x的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為
且與直線y=x相切于原點(diǎn)O．橢圓
與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點(diǎn)Q，使O、Q關(guān)于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)）對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說(shuō)明理由；
（4）根據(jù)對(duì)（2）（3）問(wèn)題的研究，對(duì)數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1，提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)
；
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x|y=
}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，則A∩B=（ ）
A．[1，100]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[0，10）
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）=x
3+asinx-b
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=log
a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
定義運(yùn)算a*b為：a*b=
例如2*3=2則1*3
x的取值范圍是（ ）
A．（0，2]
B．（0，3]
C．（0，1]
D．[1，2]
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖示，則ω和φ的取值是（ ）
A．ω=
，φ=
B．ω=1，φ=
C．ω=
，φ=
D．ω=
，φ=-
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，真命題是（ ）
A．若sinA=
，則A=30°
B．x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要條件
C．存在實(shí)數(shù)a，b∈（0，+∞）當(dāng)a+b=1時(shí)，
+
=
D．若m＞0，則x
2+x+m=0有實(shí)根
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