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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出如下定理：“若Rt△ABC的斜邊AB上的高為h，則有 ．”在四面體P-ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，類比上述定理，得到的正確結(jié)論是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，若a_n=2011，則n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，求c的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對前5題，第6-7題每題答對可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=，EF=2．
（I）求證：DF∥平面ABE；
（II）設(shè)=λ，問：當(dāng)λ取何值時(shí)，二面角D-EF-C的大小為．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為倡導(dǎo)低碳生活，某節(jié)能產(chǎn)品生產(chǎn)廠家擬舉行消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲補(bǔ)貼的優(yōu)惠活動(dòng)，若廠家投放A、B兩種型號(hào)產(chǎn)品的價(jià)值分別為a、b萬元，則消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品投放到市場，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4=1.4）
（1）設(shè)投放B型產(chǎn)品的金額為x萬元，請你將這次活動(dòng)中消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)投放B型產(chǎn)品的金額為多少萬元時(shí)，消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼最多，并求出最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP與兩圓（x+2）²+y²=2，（x-2）²+y²=2中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過（2，0）作直線l交曲線E于A、B兩點(diǎn)，使得，求直線l的方程；
（3）若從動(dòng)點(diǎn)P向圓C：x²+（y-4）²=1作兩條切線，切點(diǎn)為A、B，設(shè)|PC|=t，試用t表示，并求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ln（x-a）（a∈R）．
（1）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≤-2時(shí)，g（a）表示函數(shù)f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表達(dá)式；
（3）求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京三十九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京三十九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件