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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0,則a-b的值為 .
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
如圖所示,AB與CD是⊙O的直徑,AB⊥CD,P是AB延長線上一點,連PC交⊙O于點E,連DE交AB于點F,若AB=2BP=4,則PF=
.

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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
執(zhí)行程序框圖,輸出的T=
.

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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},

.
(Ⅰ) 當a=2時,求A∩B;
(Ⅱ) 求使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)

,
(1)對于任意實數(shù)x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且僅有一個實根,求a的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)≠0,當x>0時,f(x)>1,且對任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求證:f(0)=1;
(2)求證:對任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=

,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

(a>0).
(1)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時,函數(shù)g(x)在區(qū)間[e
-1,e]上有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年天津一中高三(上)零月考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當h(x)存在最小值時,求其最小值φ(a)的解析式;
(3)對(2)中的φ(a),證明:當a∈(0,+∞)時,φ(a)≤1.
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科目:
來源:2012-2013學年湖北省武漢市高三(上)11月調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
復數(shù)z滿足i•z=1-2i,則z=( )
A.2-i
B.-2-i
C.1+2i
D.1-2i
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