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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
（Ⅰ）的值為    ；
（Ⅱ）的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，其中k≥0，則當(dāng)Ω的面積最小時(shí)的k為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為a_i，j，且滿足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39，…為數(shù)列{b_n}．則
（1）此數(shù)表中的第6行第3列的數(shù)為    ；
（2）數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)，則，求α的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=．
（1）求a_n與b_n；
（2）證明：≤++…+＜．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，點(diǎn)M，N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn)．
（I）證明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C為直二面角，求λ的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的一個(gè)交點(diǎn)為，而且過點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，P是橢圓上異于A₁，A₂的任一點(diǎn)，直線PA₁，PA₂分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高三（上）11月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+）lnx+-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x₁+x₂＞．