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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)

的定義域?yàn)镽，命題q：不等式

，對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若

，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若

，將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+3同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； ②f′（x）是偶函數(shù)；③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間分別在A、B兩個(gè)位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點(diǎn)D，修一條公路BD，并在D處建一個(gè)食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離均是1km，設(shè)∠BDC=α，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時(shí)，可使總路程S最少？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x₁+x₂的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學(xué)高三（上）第八周內(nèi)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合A={-1，1，3}，B=