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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高三（上）第八周內(nèi)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，空間幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面與面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分別為棱BE，DF的中點．
（1）求證：BD⊥CE；
（2）求證：PQ∥平面ABCD．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高三（上）第八周內(nèi)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且

，

．
（1）證明：

；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高三（上）第八周內(nèi)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝．
（1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化？
（2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達式．
（3）若1.2⁸≈4.3，計算S （精確到1立方米）．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高三（上）第八周內(nèi)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l₁：

相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設點A（x，y）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足

，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，當

時，得到曲線C，問是否存在與l₁垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高三（上）第八周內(nèi)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率e為

，且橢圓C的一個焦點與拋物線y²=-12x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（2，0），點Q是橢圓上一點，當|MQ|最小時，試求點Q的坐標；
（3）設P（m，0）為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點，過P點斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點，若|PA|²+|PB|²的值僅依賴于k而與m無關，求k的值．

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科目： 來源：2012-2013學年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（）
A．{x|-2＜x≤3}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|-2＜x≤1}
D．{x|x≤1或x≥3}

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科目： 來源：2012-2013學年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012-2013學年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)