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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題；
其中真命題的序號(hào)有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①④

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；③AB與平面BCD所成的角為60°；④AB與CD所成的角為60°．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm正三角形，那么這個(gè)圓錐的體積是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線x-y-2=0被圓（x-a）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么雙曲線其方程是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個(gè)球內(nèi)接正方體的表面積為24a2cm2，那么這個(gè)球的體積為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題
（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數(shù)的最小值為2；
（4）雙曲線的兩條漸近線是．
其中是假命題為    （將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)B是曲線2x2+1-y=0上任意一點(diǎn)，A（0，4）且M是線段AB中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校AP國(guó)際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1垂直平面ABC，三角形ABC為等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥C1D；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．
（3）如果AB=4cm，AA1=cm，求異面直線C1D與AA1所成角的大�。�

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